O movimento harmônico simples (MHS) é um fenômeno fundamental na cinemática que descreve a oscilação de um objeto em torno de um ponto de equilíbrio. Alguns exemplos ilustrativos deste fenômeno incluem o movimento de um pêndulo simples e a oscilação de uma partícula presa a uma mola previamente comprimida.
Este tipo de movimento se manifesta como uma oscilação periódica para frente e para trás, onde um corpo se move de um lado para o outro de sua posição de equilíbrio em intervalos de tempo uniformes.
Quando a trajetória da partícula é retilínea, a oscilação em um MHS. Envolve movimentos alternados de afastamento e aproximação em relação a um ponto central de sua trajetória. Neste contexto, a posição da partícula em função do tempo apresenta a forma característica de uma sinusóide. Neste tipo de movimento, a força que atua sobre a partícula é diretamente proporcional ao seu deslocamento em relação ao ponto central, sempre direcionado para este.
Tipos de movimento: oscilações e vibrações
Oscilações e vibrações referem-se ao padrão repetitivo de movimento que um objeto experimenta em torno de uma posição de equilíbrio. Ambos os termos são comumente usados em física para descrever diferentes aspectos do movimento harmônico simples:
Oscilações
As oscilações referem-se ao movimento de um objeto para frente e para trás em torno de uma posição central ou de equilíbrio. Neste tipo de movimento, o objeto oscila ao longo de uma trajetória que varia simetricamente em ambos os lados da posição de equilíbrio de uma maneira que pode ser periódica ou não periódica.
Por exemplo, no caso de um pêndulo simples, a oscilação ocorre à medida que o pêndulo se move para frente e para trás.
Vibrações
Vibrações são oscilações que ocorrem em uma frequência específica. Neste contexto, as vibrações referem-se ao movimento repetitivo e periódico do objeto em torno da sua posição de equilíbrio. Muitas vezes é usado para descrever oscilações de alta frequência que são difíceis de perceber individualmente. A vibração geralmente envolve uma oscilação rápida e repetitiva de um objeto ou sistema em torno de um ponto de equilíbrio.
Análise dinâmica: a força restauradora
No centro do movimento harmônico simples está uma força restauradora proporcional ao deslocamento do objeto, mas na direção oposta. Este tipo de movimento ocorre quando um objeto se afasta de sua posição de equilíbrio e experimenta uma força que o retorna a essa posição.
No caso dos nossos exemplos anteriores, num pêndulo simples, a força restauradora que atua sobre ele está relacionada com a força gravitacional. A força restauradora em um pêndulo simples é fornecida pela componente da força gravitacional. Por outro lado, no caso da mola, esta força é exercida pela própria mola.
A forma mais básica desta força é expressa pela lei de Hooke:
F = − kx
Onde:
- F é a força restauradora.
- k é a constante da mola, que representa a rigidez do sistema.
- x é o deslocamento da posição de equilíbrio.
Equação do Movimento Harmônico Simples (MHS)
A posição de um objeto em movimento harmônico em função do tempo é descrita pela seguinte equação:
x ( t )= A ⋅cos ( ωt + ϕ )
Onde:
- x ( t ) é a posição em função do tempo.
- A é a amplitude, a distância máxima da posição de equilíbrio.
- ω é a frequência angular, relacionada à frequência ordinária f por ω =2 πf .
- ϕ é a fase inicial, que determina a posição do objeto no início da oscilação.
Glossário relacionado ao MHS
Na definição de movimento harmônico simples, aparecem numerosos conceitos que talvez não compreendamos perfeitamente. Abaixo anexamos um glossário de termos juntamente com uma breve descrição de seu significado:
- Amplitude (A): A distância máxima da posição de equilíbrio até o ponto mais distante da oscilação.
- Frequência ordinária (f): O número de oscilações completas por unidade de tempo.
- Frequência Angular (ω): Medida da velocidade com que ocorrem as oscilações, relacionada à frequência ordinária (f) pela fórmula ω=2πf.
- Período (T): O período de um MHS é o tempo que leva para completar uma oscilação completa. É o inverso da frequência T = 1/f.
- Fase Inicial (ϕ): Parâmetro na equação MHS que determina a posição inicial da oscilação em relação ao tempo.
- Lei de Hooke: A lei que descreve a força restauradora no sentido linear.
- Deslocamento (x): A distância da posição de equilíbrio até a posição atual do objeto.
- Constante de mola (k): Um parâmetro que determina a rigidez de uma mola na lei de Hooke.
- Oscilação: O movimento de um objeto de um lado para o outro de sua posição de equilíbrio em um padrão repetitivo.
- Caminho retilíneo: Um tipo de movimento harmônico no qual a partícula oscila ao longo de uma linha reta.
- Sinusóide: A representação gráfica da posição versus tempo em um MHS, que segue uma curva senoidal.
5 Exemplos de movimento harmônico simples
O movimento harmônico simples (SHM) está presente em inúmeros fenômenos cotidianos que vivenciamos em nossa vida diária. aqui estão alguns exemplos:
- Pêndulo do relógio: O pêndulo do relógio é um exemplo clássico de MHS. Quando o pêndulo se move da sua posição de equilíbrio, a força gravitacional o devolve a essa posição, gerando oscilações regulares que marcam o tempo.
- Oscilações de balanço: quando alguém balança em um balanço, ele experimenta um movimento harmônico simples. A força gravitacional fornece a força restauradora e o balanço oscila para frente e para trás.
- Movimento de uma mola: Se você pendurar um objeto em uma mola e comprimi-lo ou esticá-lo, o objeto executará um MHS. À medida que a mola se estica ou se comprime, a força restauradora da mola (descrita pela lei de Hooke) fará com que o objeto oscile em torno de sua posição de equilíbrio.
- Vibração de cordas musicais: Quando uma corda musical é tocada, ela vibra em um padrão senoidal. A tensão na corda fornece a força restauradora, e a corda oscila para cima e para baixo, produzindo som.
- Movimento de um pistão em um motor de automóvel: O pistão em um motor de automóvel se move para frente e para trás, o que pode ser aproximado pelo movimento harmônico simples. A combustão no cilindro do motor fornece a força que impulsiona o movimento do pistão, que oscila repetidamente.
