O Movimento Retilíneo Uniforme Acelerado (MRUA) é um tipo de movimento no qual um objeto se move em linha reta com aceleração constante. Isso significa que a velocidade do objeto aumenta ou diminui em uma quantidade constante em cada unidade de tempo.
Neste artigo, exploraremos a definição, as fórmulas e um exemplo de como calcular velocidade e posição em um MRUA.
Definição de movimento retilíneo uniforme acelerado
Na cinemática, MRUA é um tipo de movimento no qual um objeto se move ao longo de uma linha reta com aceleração constante. A aceleração é a taxa de variação da velocidade de um objeto, ou seja, a rapidez com que a velocidade de um objeto muda ao longo do tempo. Em um MRUA, a aceleração é constante e é representada pela letra "a".
Fórmulas do movimento retilíneo uniforme acelerado
Existem várias fórmulas que são usadas para calcular diferentes aspectos do MRUA. Estes são:
Velocidade final: v = v0 + a·t
Velocidade média: vm = (v0 + v) / 2
Distância percorrida: d = v0 t + 1/2 a t²
Velocidade final ao quadrado: v² = v0 ² + 2·a·d
Onde:
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v é a velocidade final do objeto.
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v0 é a velocidade inicial do objeto
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a é a aceleração do objeto
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t é o tempo decorrido
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vm é a velocidade média do objeto
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d é a distância percorrida pelo objeto
Usos e aplicações do cálculo MRUA
O movimento retilíneo uniformemente acelerado (MRUA) tem inúmeras aplicações em física e engenharia. Alguns exemplos incluem:
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Cálculo de trajetórias de objetos em movimento: Por exemplo, se um projétil é disparado com velocidade inicial e aceleração constante devido à gravidade, a equação MRUA pode ser usada para determinar sua trajetória.
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Projeto do sistema de propulsão: muitos sistemas de propulsão, como motores de foguetes e motores de aeronaves, usam os princípios MRUA para calcular sua velocidade a cada instante.
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Análise de acidentes de trânsito: Na investigação de acidentes de trânsito, é útil determinar a velocidade e a aceleração dos veículos envolvidos no acidente. Isso pode ajudar os investigadores a determinar as causas do acidente e prevenir futuros incidentes.
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Estudo de forças em sistemas mecânicos: O MRUA é usado em física para estudar a relação entre a força aplicada a um objeto e sua aceleração resultante.
Exemplo de cálculo de velocidade e posição em um MRUA
Suponha que um carro se mova em uma estrada retilínea com velocidade inicial de 30 m/s e aceleração constante de 5 m/s². Qual é a velocidade do carro após 10 segundos e que distância ele percorreu?
Para calcular a velocidade do carro após 10 segundos, podemos usar a fórmula da velocidade final:
v = v 0 + a·t
v = 30m/s + (5m/s² x 10s)
v = 80m/s
Portanto, a velocidade do carro após 10 segundos é de 80 m/s.
Para calcular a distância percorrida pelo carro, podemos usar a fórmula da distância percorrida:
d = v0·t + 1/2·a·t²
d = (30 m/s x 10 s) + 1/2 (5 m/s² x (10 s)²)
d = 300m + 250m
d = 550m
Portanto, o carro percorreu uma distância de 550 metros em 10 segundos.