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Modelo atômico de Sommerfeld, extensão ao modelo de Bohr

Modelo atômico de Sommerfeld, extensão ao modelo de Bohr

O modelo atômico de Sommerfeld é uma extensão do modelo atômico de Bohr. O novo modelo foi desenvolvido pelo físico alemão Arnold Sommerfeld e seu assistente Peter Debye em 1916. O modelo foi feito com a ajuda da teoria da relatividade de Albert Einstein. Sommerfeld descobriu que os elétrons em certos átomos atingiam velocidades próximas à da luz.

As modificações básicas do modelo Sommerfil em relação ao Borr são:

  • Os elétrons se movem ao redor do núcleo do átomo, em órbitas circulares ou elípticas.

  • Do segundo nível de energia, existem um ou mais subníveis no mesmo nível.

  • O elétron é uma minúscula corrente elétrica.

O modelo atual do átomo, conhecido como modelo orbital atômico, não poderia ter sido formulado sem os modelos anteriores derivados das hipóteses de Bohr.

    Quais foram as limitações do modelo atômico de Bohr?

    O modelo atômico de Bohr era perfeito quando se tratava do átomo de hidrogênio. Por outro lado, quando se tratava de átomos de outros elementos químicos, os elétrons do mesmo nível de energia tinham energias diferentes.

    Para o átomo de hidrogênio e o íon He +, isso não afeta o espectro, porque os dois tipos de conchas são energeticamente iguais. No entanto, para átomos com vários elétrons, o número de níveis de energia possíveis aumenta. No espectro, isso se manifesta em um maior número de linhas espectrais.

    Qual foi a solução de Sommerfeld para as limitações do modelo Bohr?

    Em relação a essas fissuras, Sommerfeld postulou que dentro do mesmo nível de energia havia subníveis, com energias ligeiramente diferentes. Além disso, a partir de cálculos teóricos, Sommerfeld descobriu que, em certos átomos, a velocidade dos elétrons atingia uma fração apreciável da velocidade da luz. Sommerfeld também realizou esses cálculos para elétrons relativísticos.

    O modelo atômico de Sommerfeld introduziu duas modificações básicas:

    • Velocidades relativísticas.

    • Nos átomos, os elétrons se movem em órbitas circulares e elípticas, ao contrário do modelo de Niels Bohr, no qual os elétrons giram apenas em órbitas circulares.

    A excentricidade da órbita deu origem a um novo número quântico que determina a forma dos orbitais: o número quântico azimutal.

    Durante a elaboração, um número quântico principal n = n '+ k. O número quântico secundário n 'determina o momento angular (radial) e a excentricidade da elipse. Para n '= 0 surgem órbitas circulares. O número quântico lateral k descreve o momento angular que o elétron de hidrogênio pode assumir.

    Qual é a fórmula Wilson-Sommerfeld?

    A fórmula de Wilson-Sommerfeld representou um elemento chave para a definição de um modelo de Bohr-Sommerfeld.

    Neste modelo, os elétrons deveriam viajar ao redor do núcleo em órbitas elípticas, ao contrário do modelo original de Bohr em que eles se moviam em órbitas circulares.

    O modelo de Bohr-Sommerfeld contemplou uma adição à restrição na quantização do momento angular do elétron com uma restrição de quantização adicional do raio determinado através da "fórmula de restrição de quantização de Wilson-Sommerfeld":

    Modelo atômico de Sommerfeld, extensão ao modelo de Bohr

    Onde is p É o momento dq representa o diferencial da função de coordenada genérica q (t) e n são números naturais eh é a constante de Planck.

    Autor:

    Data de publicação: 18 de agosto de 2021
    Última revisão: 18 de agosto de 2021