A lei dos gases ideais é uma relação matemática que descreve o comportamento dos gases quando estão em condições ideais.
Esta lei estabelece que, a temperatura e quantidade de gás constantes, a pressão (P) de um gás é diretamente proporcional ao seu volume (V) e inversamente proporcional à sua temperatura absoluta (T).
Fórmula da lei dos gases ideais
Matematicamente, pode ser expresso como:
PV = nRT
Onde:
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P é a pressão do gás em pascais (Pa).
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V é o volume do gás em metros cúbicos (m³).
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n é a quantidade de substância em moles (mol).
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R é a constante do gás ideal, que tem um valor de 8,314 J/(mol·K).
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T é a temperatura absoluta em kelvin (K).
A lei dos gases ideais é útil para descrever e prever o comportamento dos gases em várias situações, como termodinâmica, química e física. Entretanto, é importante observar que gases reais podem se desviar do comportamento ideal em condições extremas de temperatura e pressão, o que é explicado por correções e outras equações de estado mais complexas.
O que são gases ideais?
Os gases ideais são um modelo teórico usado em física e química para descrever o comportamento dos gases em condições ideais. De acordo com este modelo, os gases ideais atendem a certas suposições simplificadas:
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Partículas de gás são consideradas pontos sem volume.
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As partículas de gás não interagem entre si, ou seja, não há forças atrativas ou repulsivas entre elas.
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As colisões entre as partículas de gás e com as paredes do recipiente são elásticas, o que significa que não há perda de energia cinética durante as colisões.
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A quantidade de gás (número de moles) é grande em comparação com o tamanho do recipiente, o que implica que o volume ocupado pelas partículas de gás é insignificante em comparação com o volume total do sistema.
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A temperatura e a pressão estão em uma escala absoluta, como kelvin (K) e pascal (Pa), respectivamente.
É importante ressaltar que gases reais podem se desviar do comportamento ideal sob condições extremas de temperatura e pressão, e modelos mais complexos são necessários para descrever seu comportamento, como equações de estado modificadas.
Exemplos da lei dos gases ideais no dia a dia
Aqui estão alguns exemplos do dia a dia que podem ilustrar a aplicação da lei dos gases ideais:
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Inflando um balão: Ao inflar um balão, você aumenta o volume de ar dentro dele. De acordo com a lei dos gases ideais, se você mantiver a pressão constante e aumentar o volume, a temperatura do gás dentro do balão também aumentará. Isso ocorre porque, à medida que o gás se expande, as moléculas têm mais espaço para se mover, resultando em um aumento da energia cinética e, portanto, um aumento da temperatura.
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Cozinhar com panela de pressão: À medida que a temperatura da água dentro da panela aumenta, o volume permanece constante e a pressão também aumenta devido à lei dos gases ideais. Isso permite que a temperatura de ebulição da água suba acima de 100 graus Celsius, o que reduz o tempo de cozimento dos alimentos.
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Enchimento de pneus de carro: quando você enche os pneus de um carro com ar comprimido em um posto de gasolina, aumenta a pressão do gás dentro dos pneus. Ao reduzir o volume de ar dentro do pneu, a pressão aumenta.
exercícios resolvidos
Exercício 1
Um balão é inflado com 2 moles de gás a uma pressão de 1,5 atm e uma temperatura de 300 K. Se o balão se expandir e seu volume dobrar, qual será a nova pressão se a temperatura permanecer constante?
Solução
Podemos usar a lei dos gases ideais para resolver este problema. Como a temperatura é constante, podemos escrever a seguinte equação:
P₁V₁ = P₂V₂
onde P₁ e V₁ são a pressão e o volume iniciais, respectivamente, e P₂ e V₂ são a pressão e o volume finais, respectivamente.
Como o volume é dobrado, temos que V₂ = 2V₁. Substituindo na equação, temos:
P₁V₁ = P₂(2V₁)
P₁V₁ = 2P₂V₁
Cancelando V₁ em ambos os lados da equação, obtemos:
P₁ = 2P₂
Como P₁ = 1,5 atm, podemos resolver a equação para encontrar P₂:
1,5 atm = 2P₂ P₂ = 1,5 atm / 2 P₂ = 0,75 atm
Portanto, a nova pressão será de 0,75 atm.
Exercício 2
Existem dois recipientes de igual volume. No recipiente A existe um gás a uma pressão de 2 atm e uma temperatura de 300 K, enquanto no recipiente B existe o mesmo gás a uma pressão de 3 atm e uma temperatura de 400 K. Se os dois recipientes forem colocados juntos e o gás pode se misturar, qual será a pressão final e a temperatura final do sistema?
Solução
Podemos usar a lei dos gases ideais para resolver este problema. A lei dos gases ideais afirma que o produto da pressão e do volume de um gás é proporcional à sua temperatura absoluta. Portanto, podemos escrever a seguinte equação para cada contêiner:
P₁V = nRT₁ P₂V = nRT₂
onde P₁ e P₂ são as pressões iniciais dos recipientes A e B, respectivamente, V é o volume comum, n é a quantidade de substância no gás (que é a mesma em ambos os recipientes), R é a constante do gás ideal e T₁ e T₂ são as temperaturas iniciais dos recipientes A e B, respectivamente.
Se os dois recipientes forem colocados juntos e o gás for misturado, a quantidade total de substância e o volume permanecem constantes. Portanto, podemos somar as duas equações:
P₁V + P₂V = nRT₁ + nRT₂
Fatorando V e nR, temos:
V(P₁ + P₂) = nR(T₁ + T₂)
Como os recipientes têm o mesmo volume e a quantidade de substância é a mesma, podemos simplificar a equação:
P₁ + P₂ = T₁ + T₂
Substituindo os valores dados, temos:
2 atm + 3 atm = 300K + 400K 5 atm = 700K
Portanto, a pressão final do sistema será de 5 atm e a temperatura final será de 700 K.
