Leis dos gases

Lei dos gases ideais: definição, fórmula e exercícios resolvidos

Lei dos gases ideais: definição, fórmula e exercícios resolvidos

A lei dos gases ideais é uma relação matemática que descreve o comportamento dos gases quando estão em condições ideais.

Esta lei estabelece que, a temperatura e quantidade de gás constantes, a pressão (P) de um gás é diretamente proporcional ao seu volume (V) e inversamente proporcional à sua temperatura absoluta (T).

Fórmula da lei dos gases ideais

Matematicamente, pode ser expresso como:

PV = nRT

Onde:

  • P é a pressão do gás em pascais (Pa).

  • V é o volume do gás em metros cúbicos (m³).

  • n é a quantidade de substância em moles (mol).

  • R é a constante do gás ideal, que tem um valor de 8,314 J/(mol·K).

  • T é a temperatura absoluta em kelvin (K).

A lei dos gases ideais é útil para descrever e prever o comportamento dos gases em várias situações, como termodinâmica, química e física. Entretanto, é importante observar que gases reais podem se desviar do comportamento ideal em condições extremas de temperatura e pressão, o que é explicado por correções e outras equações de estado mais complexas.

O que são gases ideais?

Os gases ideais são um modelo teórico usado em física e química para descrever o comportamento dos gases em condições ideais. De acordo com este modelo, os gases ideais atendem a certas suposições simplificadas:

  1. Partículas de gás são consideradas pontos sem volume.

  2. As partículas de gás não interagem entre si, ou seja, não há forças atrativas ou repulsivas entre elas.

  3. As colisões entre as partículas de gás e com as paredes do recipiente são elásticas, o que significa que não há perda de energia cinética durante as colisões.

  4. A quantidade de gás (número de moles) é grande em comparação com o tamanho do recipiente, o que implica que o volume ocupado pelas partículas de gás é insignificante em comparação com o volume total do sistema.

  5. A temperatura e a pressão estão em uma escala absoluta, como kelvin (K) e pascal (Pa), respectivamente.

É importante ressaltar que gases reais podem se desviar do comportamento ideal sob condições extremas de temperatura e pressão, e modelos mais complexos são necessários para descrever seu comportamento, como equações de estado modificadas.

Exemplos da lei dos gases ideais no dia a dia

Aqui estão alguns exemplos do dia a dia que podem ilustrar a aplicação da lei dos gases ideais:

  1. Inflando um balão: Ao inflar um balão, você aumenta o volume de ar dentro dele. De acordo com a lei dos gases ideais, se você mantiver a pressão constante e aumentar o volume, a temperatura do gás dentro do balão também aumentará. Isso ocorre porque, à medida que o gás se expande, as moléculas têm mais espaço para se mover, resultando em um aumento da energia cinética e, portanto, um aumento da temperatura.

  2. Cozinhar com panela de pressão: À medida que a temperatura da água dentro da panela aumenta, o volume permanece constante e a pressão também aumenta devido à lei dos gases ideais. Isso permite que a temperatura de ebulição da água suba acima de 100 graus Celsius, o que reduz o tempo de cozimento dos alimentos.

  3. Enchimento de pneus de carro: quando você enche os pneus de um carro com ar comprimido em um posto de gasolina, aumenta a pressão do gás dentro dos pneus. Ao reduzir o volume de ar dentro do pneu, a pressão aumenta.

exercícios resolvidos

Exercício 1

Um balão é inflado com 2 moles de gás a uma pressão de 1,5 atm e uma temperatura de 300 K. Se o balão se expandir e seu volume dobrar, qual será a nova pressão se a temperatura permanecer constante?

Solução

Podemos usar a lei dos gases ideais para resolver este problema. Como a temperatura é constante, podemos escrever a seguinte equação:

P₁V₁ = P₂V₂

onde P₁ e V₁ são a pressão e o volume iniciais, respectivamente, e P₂ e V₂ são a pressão e o volume finais, respectivamente.

Como o volume é dobrado, temos que V₂ = 2V₁. Substituindo na equação, temos:

P₁V₁ = P₂(2V₁)

P₁V₁ = 2P₂V₁

Cancelando V₁ em ambos os lados da equação, obtemos:

P₁ = 2P₂

Como P₁ = 1,5 atm, podemos resolver a equação para encontrar P₂:

1,5 atm = 2P₂ P₂ = 1,5 atm / 2 P₂ = 0,75 atm

Portanto, a nova pressão será de 0,75 atm.

Exercício 2

Existem dois recipientes de igual volume. No recipiente A existe um gás a uma pressão de 2 atm e uma temperatura de 300 K, enquanto no recipiente B existe o mesmo gás a uma pressão de 3 atm e uma temperatura de 400 K. Se os dois recipientes forem colocados juntos e o gás pode se misturar, qual será a pressão final e a temperatura final do sistema?

Solução

Podemos usar a lei dos gases ideais para resolver este problema. A lei dos gases ideais afirma que o produto da pressão e do volume de um gás é proporcional à sua temperatura absoluta. Portanto, podemos escrever a seguinte equação para cada contêiner:

P₁V = nRT₁ P₂V = nRT₂

onde P₁ e P₂ são as pressões iniciais dos recipientes A e B, respectivamente, V é o volume comum, n é a quantidade de substância no gás (que é a mesma em ambos os recipientes), R é a constante do gás ideal e T₁ e T₂ são as temperaturas iniciais dos recipientes A e B, respectivamente.

Se os dois recipientes forem colocados juntos e o gás for misturado, a quantidade total de substância e o volume permanecem constantes. Portanto, podemos somar as duas equações:

P₁V + P₂V = nRT₁ + nRT₂

Fatorando V e nR, temos:

V(P₁ + P₂) = nR(T₁ + T₂)

Como os recipientes têm o mesmo volume e a quantidade de substância é a mesma, podemos simplificar a equação:

P₁ + P₂ = T₁ + T₂

Substituindo os valores dados, temos:

2 atm + 3 atm = 300K + 400K 5 atm = 700K

Portanto, a pressão final do sistema será de 5 atm e a temperatura final será de 700 K.

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Data de Publicação: 16 de julho de 2023
Última Revisão: 16 de julho de 2023