A Lei de Boyle-Mariotte (ou simplesmente Lei de Boyle) é uma lei que estabelece a relação entre pressão e volume nos processos termodinâmicos de um gás.
A Lei de Boyle é uma das leis fundamentais da física dos gases e é amplamente aplicada em áreas como termodinâmica, física, química e engenharia. É especialmente útil no estudo do comportamento dos gases e tem aplicações práticas em compressão de gás, sistemas de ventilação, projeto de motores, sistemas de refrigeração e muitos outros campos relacionados a gases.
A lei de Boyle-Mariotte foi formulada pela primeira vez no século XVII pelo cientista inglês Robert Boyle, que realizou uma série de experimentos para investigar as propriedades dos gases. No entanto, foi redescoberto logo depois pelo cientista francês Edme Mariotte.
O que afirma a Lei de Boyle?
A Lei de Boyle afirma que, a temperatura constante, o volume de uma quantidade fixa de gás é inversamente proporcional à pressão aplicada a ele.
Em outras palavras, quando a temperatura é mantida constante, se a pressão de um gás aumenta, seu volume diminui e, se a pressão diminui, o volume aumenta.
Essa lei é baseada na ideia de que, no nível microscópico, os gases consistem em partículas em constante movimento. Quando a pressão sobre um gás aumenta, as partículas são comprimidas com mais força, reduzindo o espaço que ocupam e diminuindo o volume total do gás.
Por outro lado, se a pressão for reduzida, as partículas têm mais espaço para se mover e o gás se expande, ocupando um volume maior.
Fórmula da lei de Boyle-Mariotte
Matematicamente, a Lei de Boyle é expressa pela fórmula:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂
Onde:
-
P₁ e V₁ representam a pressão inicial e o volume do gás.
-
P₂ e V₂ representam a pressão final e o volume do gás.
Exemplos da Lei de Boyle
Aqui estão alguns exemplos da Lei de Boyle que ilustram a relação entre pressão e volume de um gás a temperatura constante:
-
Balão inflável: Se você tiver um balão inflável e comprimi-lo aplicando pressão sobre ele, seu volume diminuirá. À medida que a pressão aumenta, o gás dentro do balão é comprimido e ocupa menos espaço, fazendo com que o balão encolha. Ao contrário, ao liberar a pressão, o volume do gás aumenta e o balão volta a inflar.
-
Seringa: Puxar o êmbolo de uma seringa médica reduz o volume dentro da seringa. Isso cria uma pressão menor no espaço da seringa, possibilitando a aspiração de líquidos ou medicamentos. Empurrar o êmbolo para a frente aumenta a pressão e expele o fluido da seringa.
-
Pneus de carro: Os pneus de carro contêm ar comprimido. Se precisar aumentar a pressão do pneu, use uma bomba de ar para adicionar mais ar ao interior do pneu. À medida que a pressão aumenta, o volume de ar diminui e o pneu infla. Por outro lado, se diminuir a pressão, o pneu fura e o volume de ar aumenta.
-
Mergulho: Quando um mergulhador desce a maiores profundidades sob a água, a pressão aumenta consideravelmente. Isso causa uma diminuição no volume de ar nos pulmões. Se o mergulhador não exalar gradualmente o ar comprimido durante a subida, ele pode sofrer barotrauma pulmonar devido à súbita expansão do ar nos pulmões à medida que a pressão diminui.
Importância da Lei de Boyle
A lei de Boyle-Mariotte é especialmente útil em campos como termodinâmica, física e química. Por exemplo, na indústria, esta lei é aplicada à compressão de gases para armazenamento e transporte.
Além disso, é essencial no projeto e operação de motores de combustão interna, sistemas de refrigeração e ar condicionado e na fabricação de produtos químicos.
Outra aplicação importante desta lei é encontrada na medicina. Por exemplo, no campo da ventilação pulmonar, a lei de Boyle-Mariotte é essencial para entender como os pulmões se expandem e contraem durante a respiração. O aumento da pressão nos pulmões durante a inspiração provoca uma diminuição do seu volume, permitindo a entrada de ar.
Exercícios resolvidos sobre a Lei de Boyle-Mariotte
Exercício 1
Um gás ocupa um volume de 4 litros a uma pressão de 3 atmosferas. Se a pressão for reduzida para 2 atmosferas, qual será o novo volume do gás?
Solução:
Usando a fórmula da Lei de Boyle (P₁ * V₁ = P₂ * V₂), podemos resolver o problema.
- P₁ = 3 atm
- V₁ = 4L
- P₂ = 2 atm
- V₂ = ?
Aplicando a fórmula:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂
(3 atm) * (4 L) = (2 atm) * V₂
12 L atm = 2 atm * V₂
Dividindo ambos os lados da equação por 2 atm:
(12 L atm) / (2 atm) = V₂
V₂ = 6L
Portanto, o novo volume do gás será de 6 litros quando a pressão for reduzida para 2 atmosferas.
Exercício 2
Um cilindro contém um gás a uma pressão de 2 atmosferas e um volume de 10 litros. Se a pressão aumentar para 4 atmosferas, qual será o novo volume do gás?
Solução:
Usando a fórmula da Lei de Boyle (P₁ * V₁ = P₂ * V₂), podemos resolver o problema.
- P₁ = 2 atm
- V₁ = 10L
- P₂ = 4 atm
- V₂ = ?
Aplicando a fórmula:
P₁ * V₁ = P₂ * V₂
(2 atm) * (10 L) = (4 atm) * V₂
20 L atm = 4 atm * V₂
Dividindo ambos os lados da equação por 4 atm:
(20 L atm) / (4 atm) = V₂
V₂ = 5L
Portanto, o novo volume do gás será de 5 litros quando a pressão aumentar para 4 atmosferas.
