O módulo de Young, também conhecido como módulo de elasticidade longitudinal ou módulo de elasticidade, é uma propriedade mecânica dos materiais que descreve sua rigidez ou resistência à deformação elástica quando uma força externa é aplicada.
O módulo de Young é representado pela letra "E" e é definido como a razão entre tensão (força aplicada por unidade de área) e deformação (mudança relativa no comprimento original) na direção longitudinal do material.
O conceito de módulo de Young é válido apenas dentro da faixa elástica de deformação de um material, ou seja, quando a deformação é reversível e o material pode retornar à sua forma original assim que a força aplicada for removida.
Fórmula
Matematicamente, é expresso da seguinte forma:
E = σ / ε
Onde:
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E: módulo de Young (em pascal, Pa)
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σ: Esforço (em pascal, Pa)
-
ε: Deformação (sem unidade)
O que significa um valor de módulo de Young alto ou baixo?
O módulo de Young é uma medida da rigidez do material.
Quanto maior o módulo de Young, mais rígido é o material e mais resistente à deformação elástica.
Por outro lado, quanto menor o valor, mais flexível será o material e deformará mais facilmente sob a mesma força aplicada.
Relação com a lei de Hooke
Existe uma relação entre a lei de Hooke e o módulo de Young (E): O módulo de Young é a constante de proporcionalidade que relaciona tensão e deformação em um material elástico.
Relação ao limite elástico
O limite elástico é a máxima tensão ou tensão que um material pode suportar sem sofrer deformação permanente ou plástica. É o ponto em que o material para de se comportar elasticamente e começa a se deformar permanentemente. Ou seja, acima do limite elástico, o material não retornará à sua forma original uma vez que a carga aplicada seja removida.
Por outro lado, o módulo de Young é uma medida da rigidez ou resistência à deformação elástica de um material. No entanto, ela só é válida enquanto a deformação for reversível.
Portanto, quando um material se deforma, se ultrapassar seu limite elástico, o módulo de Young não é mais aplicável, o material pode ser permanentemente deformado e seu comportamento é regido por diferentes leis, como módulo de rigidez ou plasticidade.
Aplicações do módulo de Young
O módulo de Young, como propriedade mecânica dos materiais, tem diversas aplicações e usos em diferentes campos da engenharia e da ciência. Aqui estão algumas das principais aplicações do módulo de Young:
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Projeto estrutural: permite calcular e prever como um material se deformará sob cargas aplicadas, o que ajuda a determinar a resistência e a estabilidade das estruturas.
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Seleção de material: permite comparar e avaliar a rigidez e a resistência de diferentes materiais para aplicações específicas.
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Análise de Elementos Finitos: Na análise de elementos finitos, uma técnica de modelagem computacional usada para simular o comportamento de estruturas complexas, o módulo de Young é usado para definir as propriedades elásticas de materiais em modelos numéricos.
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Previsão de deformação: o módulo de Young é usado para prever deformações em materiais e estruturas devido a cargas aplicadas. Isso é útil para avaliar a deformação elástica e o comportamento de materiais submetidos a diferentes condições de carregamento.
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Cálculos de Tensão e Tensão: Também usado para determinar a relação entre a força aplicada a um material e a deformação resultante usando a Lei de Hooke. Isso é essencial para entender o comportamento dos materiais e garantir a integridade estrutural.
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Desenvolvimento de materiais: Esta propriedade é útil no desenvolvimento de novos materiais com propriedades específicas.
Exemplos
Abaixo segue uma tabela com exemplos de alguns materiais com uma breve descrição de cada material e seu respectivo módulo de Young:
| Material | Descrição | Módulo de Young (GPa) |
|---|---|---|
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aço estrutural |
Liga de ferro com carbono e outros elementos, utilizada na construção de estruturas. |
190-210 |
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Alumínio |
Metal leve de alta resistência e baixa densidade, utilizado em diversas aplicações industriais. |
70 |
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Vidro |
Material sólido amorfo, transparente e frágil, utilizado em janelas e recipientes, entre outros. |
60-90 |
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Madeira (construção) |
Material natural composto por tecido vegetal, utilizado na construção civil e carpintaria. |
10-20 |
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Concreto |
Mistura de cimento, agregados e água, utilizada na construção de estruturas e pavimentos. |
25-40 |
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polímeros |
Materiais orgânicos compostos por cadeias moleculares, amplamente utilizados em diversos produtos e aplicações. |
Vários MPa - GPa |
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Cobre |
Um metal que conduz calor e eletricidade, usado em cabos, tubulações e componentes eletrônicos. |
110-130 |
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Titânio |
Um metal leve e resistente à corrosão usado em aplicações aeroespaciais e médicas. |
100-120 |
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Granito |
Rocha ígnea dura e resistente, utilizada em construção e acabamentos arquitetônicos. |
50-80 |
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Asfalto |
Material viscoso e pegajoso utilizado na construção de estradas e pavimentos. |
1-5 |
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Goma (borracha) |
Material elástico e flexível, utilizado em pneus, vedações e produtos diversos. |
0,01-0,1 |
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Gelo |
Água em estado sólido, usada em aplicações como armazenamento de alimentos e esportes no gelo. |
9-15 |
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Diamante |
Forma cristalina do carbono, conhecida por sua extrema dureza, utilizada em joias e ferramentas. |
1050-1220 |
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cerâmica (geral) |
Materiais inorgânicos não metálicos, amplamente utilizados na indústria e construção. |
100-400 |
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Plexiglass (PMMA) |
Material plástico transparente e resistente, utilizado em aplicações como janelas e telhas. |
2,7-3,5 |
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Aço inoxidável |
Liga de ferro com cromo e outros elementos, resistente à corrosão, utilizada em diversas aplicações industriais e estruturais. |
190-210 |
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Fibra de carbono |
Material composto por fibras de carbono entrelaçadas, conhecido por sua alta resistência e baixo peso. |
230-630 |