O teorema de Torricelli é um princípio da mecânica dos fluidos que estuda o comportamento de um fluido em um recipiente com um orifício.
O teorema de Torricelli é usado em hidráulica e mecânica dos fluidos para determinar a vazão de um líquido através de um orifício. Em geral, a lei de Torricelli pode ser aplicada em diversas áreas, como engenharia civil, hidrologia, física, meteorologia, entre outras.
Este teorema foi enunciado pelo físico e matemático italiano Evangelista Torricelli no século XVII.
Definição do teorema de Torricelli
O teorema de Torricelli afirma que a velocidade de um líquido que flui através do orifício de um recipiente é igual à velocidade adquirida por um corpo que cai livremente de uma altura igual à distância do nível do líquido ao centro de gravidade do recipiente. orifício.
As características do fluido para que o teorema seja válido é que o fluido deve ser incompressível, com viscosidade zero e deve estar submetido apenas à força gravitacional.
Este teorema é baseado na lei de conservação da energia mecânica, que afirma que a energia total de um sistema fechado é conservada. Especificamente, é uma consequência do princípio de Bernoulli.
Exemplos do teorema de Torricelli
O teorema de Torricelli pode ser observado em uma ampla variedade de situações práticas. aqui estão alguns exemplos:
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Um tubo de Pitot: Este instrumento é usado para medir a velocidade do ar ou o fluxo de líquidos em um conduto. O tubo de Pitot consiste em dois tubos, um dos quais mede a pressão estática do fluido e o outro mede a pressão total, que inclui tanto a pressão estática quanto a dinâmica (causada pela velocidade do fluido). A diferença de pressão entre os dois tubos pode ser usada para calcular a velocidade do fluido, usando o teorema de Torricelli.
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Fontes ornamentais: Algumas fontes ornamentais funcionam jorrando água através de um bico no topo de um recipiente cheio de água. A água é empurrada para cima pela pressão da água no recipiente e depois cai de volta no recipiente. A velocidade da água que sai do bocal pode ser calculada pelo teorema de Torricelli, usando a altura da coluna de água acima do bocal.
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Enchimento da Garrafa: Ao encher uma garrafa ou recipiente com líquido de um recipiente maior, o fluxo do líquido diminui à medida que se aproxima do nível do líquido na garrafa. Isso ocorre porque a pressão do líquido no recipiente grande é transmitida ao líquido na garrafa, e a velocidade do líquido saindo da garrafa pode ser calculada usando a lei de Torricelli, usando a altura do líquido no recipiente grande.
Experimento para mostrar o teorema de Torricelli
Aqui mostramos um experimento muito simples para ilustrar como o teorema de Torricelli funciona. Esse experimento pode ser feito com materiais que podem ser encontrados em casa.
Materiais:
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Uma garrafa de plástico vazia
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Um prego ou agulha afiada
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Água
Instruções:
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Encha a garrafa de plástico até a metade com água.
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Faça um pequeno furo no meio da garrafa com o prego ou agulha.
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Coloque um recipiente sob a garrafa para coletar a água que sai do buraco.
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Abra a tampa da garrafa para permitir que o ar entre e a água saia suavemente.
Observações:
Quando o furo é feito na garrafa, a água começa a escorrer pelo furo. A velocidade da água diminui à medida que mais água sai da garrafa. As partículas de água que saem do buraco descrevem a trajetória típica de um tiro parabólico com velocidade inicial horizontal.
Conhecendo a altura do furo em relação à superfície do recipiente onde a água cai e a distância horizontal do furo até o ponto onde a água cai, podemos calcular a velocidade de saída da água em qualquer instante.
