O plano inclinado é uma das seis máquinas simples clássicas que permite melhorar ou redirecionar um sistema de forças para facilitar o trabalho mecânico.
Se você pensar bem, provavelmente já viu ou até usou um plano inclinado sem perceber.
Um exemplo típico é uma rampa. Imagine que você está carregando uma mala pesada e precisa carregá-la escada acima. Seria muito mais fácil carregá-lo se houvesse uma rampa em vez de levantá-lo diretamente escada acima, certo? Pois bem, este é um dos princípios básicos do plano inclinado: torna mais fácil mover objetos pesados do que movê-los verticalmente.
O que é um plano inclinado?
Um plano inclinado é uma superfície inclinada em relação ao solo, sem ser totalmente vertical ou totalmente horizontal. Está em algum lugar no meio, como a rampa da qual estávamos falando.
Em termos simples, quando falamos de um plano inclinado em física, fazemos isso para nos referir a como esta inclinação afeta a força necessária para mover um objeto.
Ao subir uma rampa, por exemplo, você usa menos força do que se estivesse tentando levantar o objeto diretamente na vertical. Isso ocorre porque o plano inclinado distribui a força por uma distância maior.
O importante é que embora você esteja usando menos força em um determinado momento, você precisa aplicá-la em uma distância maior. Portanto, mesmo que a força diminua, o trabalho que você realiza permanece o mesmo.
Como funciona o plano inclinado?
Para entender melhor o funcionamento desta máquina simples, precisamos falar sobre forças.
Na física, forças são qualquer coisa que possa fazer um objeto se mover, mudar de direção ou parar. No caso do plano inclinado, existem diversas forças em jogo quando você tenta mover um objeto ao longo dele.
Os principais são:
- A força da gravidade: Esta é a força que atrai objetos em direção à Terra. Atua sempre na vertical, ou seja, para baixo.
- A força normal: É a força exercida pela superfície do plano inclinado sobre o objeto e é perpendicular a essa superfície.
- Força de atrito: Também chamada de força de atrito, é a força que se opõe ao movimento entre duas superfícies que estão em contato, como o objeto e o plano inclinado.
- A força aplicada: Esta é a força que você ou qualquer pessoa aplica para mover o objeto ao longo do plano inclinado.
A decomposição de forças
A gravidade é a força que está sempre presente e que afeta tudo que tem massa. Num plano inclinado, a gravidade é decomposta em dois componentes ou partes:
- Um componente perpendicular ao plano inclinado: Esta é a parte da força da gravidade que pressiona o objeto contra o plano inclinado.
- Um componente paralelo ao plano inclinado: Esta é a parte da gravidade que “empurra” o objeto morro abaixo. Se não houvesse atrito e não aplicássemos nenhuma outra força, esse componente seria o que faria o objeto deslizar para baixo.
Quando temos um plano inclinado, como mencionei, a força da gravidade pode ser dividida em duas direções: uma que atua paralelamente ao plano inclinado (tentando deslizar o objeto para baixo) e outra que é perpendicular ao plano (pressionando o objeto contra a superfície).
Para visualizar melhor, imagine que você coloca um bloco em um plano inclinado e para de aplicar qualquer força.
O bloco, devido à gravidade, tentará deslizar pela rampa. Porque? Porque a componente paralela da gravidade atua nessa direção.
Se o ângulo do plano inclinado for pequeno o suficiente e houver atrito suficiente, o bloco não se moverá, mas se o ângulo aumentar, o bloco começará a deslizar.
Fórmulas e cálculo matemático
Uma vez claro como as forças são decompostas, podemos utilizar algumas fórmulas básicas para analisar o que acontece num plano inclinado.
A gravidade, em termos matemáticos, é igual à massa do objeto (m) multiplicada pela aceleração da gravidade (g), ou seja:
Gravidade F =m⋅g
Agora, esta força da gravidade pode ser dividida nos dois componentes que mencionamos antes se usarmos um pouco de trigonometria básica:
- A componente perpendicular ao plano inclinado:
F\perpendicular =m⋅g⋅cos(θ)
- A componente paralela ao plano inclinado:
F \paralelo =m⋅g⋅sin(θ)
Onde θ é o ângulo de inclinação do plano.
Essas equações nos permitem entender como a força da gravidade se distribui quando um objeto está em um plano inclinado.
O interessante é que a força que você deve aplicar para elevar um objeto em uma rampa depende diretamente dessa componente paralela.
Vantagens do plano inclinado
Um dos benefícios mais importantes do plano inclinado é que ele reduz a quantidade de força necessária para levantar um objeto. Em vez de levantar um objeto pesado diretamente na vertical, o que exigiria uma grande quantidade de força, você pode usar um plano inclinado para reduzir essa força.
Por exemplo, se você levantasse verticalmente um objeto de 100 kg, precisaria aplicar uma força igual à gravidade que atua sobre o objeto, ou seja, 100 kg multiplicado por 9,8 m/s², o que resulta em 980 N (newtons).
Porém, se você usar um plano inclinado, a força necessária seria menor porque o plano distribui o trabalho por uma distância maior. Quanto mais longo o plano inclinado e menor o seu ângulo, menos força você precisa aplicar.
Atrito no plano inclinado
Não podemos falar de planos inclinados sem mencionar o atrito. O atrito é a força que se opõe ao movimento entre duas superfícies em contato.
No caso de um plano inclinado, o atrito atua na direção oposta ao movimento do objeto.
Existem dois tipos de atrito que poderíamos considerar em um plano inclinado:
- Atrito estático: É a força que impede um objeto de começar a se mover quando está em repouso. Se você colocar um bloco em um plano inclinado, é o atrito estático que o mantém no lugar.
- Atrito cinético: É a força que atua sobre um objeto que já está em movimento. Quando o objeto começa a deslizar, o atrito cinético se opõe ao seu movimento.
O atrito depende de dois fatores principais: o tipo de superfície e a força normal.
Num plano inclinado, a força normal é menor do que se o objecto estivesse numa superfície plana, porque a força normal é perpendicular ao plano inclinado, e não para baixo. Isso significa que, em um plano inclinado, o atrito é menor do que se você estivesse tentando mover o mesmo objeto em uma superfície horizontal.